Bài tập trắc nghiệm chuyên đề toán ứng dụng thực tế
242 bài tập trắc nghiệm chuyên đề toán ứng dụng thực tế. Tài liệu gồm 92 trang với 242 bài toán ứng dụng thực tiễn, trong đó có 137 bài tập có đáp án và 105 bài tập tự luyện. Mời các bạn cung tham khảo để ngày càng học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây nhé.
CHUYÊN ĐỀ TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Câu 1: Công ty mỹ phẩm cho ra một mẫu sản phẩm dưỡng trắng da chống lão hóa mới mang tên Sakura với thiết kế là một khối cầu như một viên bi khổng lồ, bên trong là một khối trụ nằm phần nữa để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ). Theo dự kiến nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính 
. Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi trên bìa hộp là lớn nhất (nhằm thu hút khách hàng).
Câu 2: Một bác nông dân có 60.000.000 đồng để làm một cái rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần để trồng cà chua. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 40.000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được.
A. 120000m2
B. 150000m2
C. 100000m2
D. 90000m2
Câu 3: Một người gửi tiết kiệm 500.000.000 đồng vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng tính lãi một lần, với lãi suất 0,65% một tháng. Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
A. 1074684427 đồng
B. 1074235227 đồng
C. 1074687613 đồng
D. 1074617813 đồng
Câu 4: Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền gửi tiết kiệm. Bác Minh gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất / tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2 / tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn / tháng, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 11279163,75 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng.
A. 10 tháng B. 9 tháng
C. 11 tháng D. 12 tháng
Câu 5: Một màn hình TV đặt thẳng đứng tại sân vận động, cao 2,4m, cạnh thấp nhất nằm phía trên tầm mắt của khán giả A ngồi dưới nó là 8,5m. Giả sử khán giả B có góc quan sát TV là thuận lợi nhất khi đối diện với màn hình TV là cực đại, khi đó khoảng cách giữa khán giả A và khán giả B gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 8,72m
B. 7,64m
C. 9,63m
D. 10,03m
Câu 6: Một bác sĩ ở bệnh viện đa khoa đã tính độ giảm huyết áp của bệnh nhân A theo công thức:
F(x) = 0,02x2(30 – x)
trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân A để huyết áp giảm nhiều nhất.
A. 20mg
B. 60mg
C. 80mg
D. 40mg
Câu 7: Một vị khách du lịch chèo thuyền ngược dòng sông Amazon để thăm quan phong cảnh thiên nhiên ở đây, đoạn đường mà vị khách đó đi được là 400km. Vận tốc dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc của thuyền khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của du khách khi chèo thuyền trong t giờ được tính bởi công thức:
E(v) = cv3t
Trong đó c là một hằng số, E có đơn vị là jun. Tìm vận tốc của thuyền khi nước đứng yên để năng lương tiêu hao của du khách khi chèo thuyền là ít nhất.
A. 7km/h
B. 5km/h
C. 6km/h
D. 9km/h
Câu 8: Một kiến trúc sư dư định thiết kế một hồ bơi có dạng hình hộp, đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3/2 lần chiều rộng. Có chiều cao là h và thể tích yêu cầu là 194400m3. Hãy tính chiều cao hồ bơi sao cho chi phí xây dựng thấp nhất.
A. 60m
B. 120m
C. 36m
D. 80m
Câu 9: Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Trong giải thể thao vô địch thế giới vận động viên Massimo Cigana chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (đường màu đỏ) như hình vẽ. Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì nên nhảy xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1.5 m/s, vận tốc chạy là 3 m/s. Hỏi x gần nhất giá trị nào sau đây.
A. 154m
B. 171m
C. 168m
D. 149m
Câu 10: Một người nông dân nuôi cá trê trong một cái hồ cho rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có x con cá thì trung bình mỗi còn cá sau một vụ cân nặng được tính theo công thức:
P(x) = 7500 – 75x (gam)
Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?
A. 30 con cá
B. 50 con cá
C. 40 con cá
D. 60 con cá
Câu 11: Gọi A và B là hai chất điểm nằm trên hai thành phố và lần lượt cách đường ray xe lửa một khoảng a và b. Người ta muốn xây dựng trạm điện S trên đường ray xe lửa để cung cấp điện cho hai thành phố này. Hỏi xây trạm điện ở vị trí nào mà tổng hai khoảng cách từ trạm điện S đến hai chất điểm A và B là nhỏ nhất. Biết hình chiếu vuông góc của A, B lần lượt xuống đường ray là C và D, CD = c
A. Trạm điện S cách C một đoạn ac/2(a+b)
B. Trạm điện S cách D một đoạn bc/2(a+b)
C. Trạm điện S cách C một đoạn ac/3(a+b)
D. Trạm điện S cách D một đoạn bc/a+b
