Toán Học

Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 – Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (lần 1)

274

https://drive.google.com/file/d/1yT5CEay1ARXeHEaejMijmQHjmSuDHk_s/view

SỞ GD & ĐT BẮC NINH 

UTRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) 

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 12 

Thời gian làm bài: 90 phút 

Mã đề thi 101


(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 

Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… SBD: ……………………….. 

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2 St t t =− − 3 9 , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. 

  1. 12 m/s B. 21 m/s C. 12 m/sP2P D. 12 m/s Câu 2: Hàm số 4

y x = + 2 1 đồng biến trên khoảng nào? 

  1. ( ) 0;+∞ B. 1;

    − +∞   C. 1 

    −∞ − 

  D. ( ) −∞;0 

;

Câu 3: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng? 

  1. Hình hộp chữ nhật B. Hình tứ diện đều 
  2. Hình chóp tứ giác đều D. Hình lăng trụ tam giác 

Câu 4: Cho hai hàm số 1 ( )2 f xx = 2 

( )2

g x = . Gọi 1 2 d d , lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm  

số f(x) , g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu? A. 0 60 B. 0 45 C. 0 30 D. 0 90 Câu 5: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 

  1. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 6: Cho hàm số ( ) 3 2 y fx x x x C = =+ ++ ( ) 6 9 3 .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng  hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương  ứng tại A B sao cho OA OB = 2017. . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?  
  2. 0 B. 1 C. 2 D. 14 14 14 , , kk k CC C + + theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. 

Câu 7: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho 1 2 

  1. k k = = 4, 5 B. k k = = 3, 9 C. k k = = 7, 8 D. k k = = 4, 8 Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? 
  2. 2

n u n = − C. 3 n n

n u n = B. ( 1)n 

u = D. 2 n u n

Câu 9: Cho hàm số  liên tục tại x = 0 .  

+≠ = − +. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  

xx f x

2 11 khi 0 ( ) 

mm x 

2 2 khi = 0 

  1. m = 2 B. m = 3 C. m = 0 D. m =1 Câu 10: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2. 
  2. 4 23B. 2 C. 2 23D. 2 2 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4 2

y x mx   2 1 có ba  

điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân. 

  1. 3 m   3 B. m  1 C. 3 m m   1 3 ; D. 3 m m   3 1

Câu 12: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2  con súc sắc đó bằng 7.

 Trang 1/5 – Mã đề thi 101 

  1. 712B. 16C. 12D. 13. Câu 13: Cho hàm số 2

yx  có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). 

  1. I 2;2. B. I  2; 2. C. I 2;1. D. I 2;1. Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB C′ ′ . A. 2017 

2B. 4034 

4D. 2017 

3C. 6051 

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình 5cos sin 1 xm xm − =+ có nghiệm. A. m 12 B. m ≤ −13 C. m 24 D. m 24 Câu 16: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn fx x ‘( ) 2 5sin = − f (0) 10 = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fx x x ( ) 2 5cos 5 =+ + B. fx x x ( ) 2 5cos 3 =+ + 

  1. fx x x ( ) 2 5cos 10 =− + D. fx x x ( ) 2 5cos 15 =− + 2 11 limxx I x+= 2

x x J x+ − = . Tính I J +

Câu 17: Cho  

2 limx 1

  1. 3 B. 5 C. 4 D.

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d xy 1 ):2 3 1 0 − += và  (d xy 2 ): 20 +−= . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1 d thành 2 d

  1. Vô số B. 0 C. 1 D.

Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? 

un+ = +C. 2 2 n un n = + D. ( 1)3n 

u = B. 31 nn A. 3 n n

n n u

Câu 20: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực  nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 

  1. 38B. 2425C. 911D. 34 Câu 21: Giải phương trình sin cos 2 sin 5 xx x + =

 = +  = + π π 

x k 

  1. 18 2 π π 

x k 

9 3 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 12 2 π π 

x k 

24 3 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 16 2 π π 

x k 

8 3 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 4 2 π π 

x k 

6 3 

Câu 22: Tìm hệ số của 5 x trong khai triển thành đa thức của 8 (2 3) x +

8 C .2 .3 B. 3 53 

8 C .2 .3 D. 5 26 

  1. 5 53

8 C .2 .3 C. 3 35 

8 C .2 .3 

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số 2 fx x x ( ) sin 2 cos 3 = −

  1. fx x x ‘( ) 2cos 2 3sin 6 = + B. fx x x ‘( ) 2cos 2 3sin 6 = − 
  2. fx x x ‘( ) 2cos 2 2sin 3 = − D. fx x x ‘( ) cos 2 2sin 3 = + 

Câu 24: Xét hàm số y x =4 3 trên đoạn[1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

  1. Hàm số có cực trị trên khoảng (1;1)
  2. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;1]
  3. Hàm số đồng biến trên đoạn [1;1]
  4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1và đạt giá trị lớn nhất tại x  1

Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề  đúng?

 Trang 2/5 – Mã đề thi 101 


  1. Phép quay tâm O, góc 2π biến tam giác OBC thành tam giác OCD . B. Phép vị tự tâm O , tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB .  
  2. Phép tịnh tiến theo vec tơ AD 

biến tam giác ABD thành tam giác DCB

  1. Phép vị tự tâm O, tỷ số k =1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Câu 26: Cho cấp số nhân 11 ( );u 3, 2 n u q = = . Hỏi số 3256 là số hạng thứ mấy? 

  1. 9 B. 10 C. 8 D. 11 Câu 27: Đồ thị của hàm số 3 2 yx x x =− −+ 3 91 có hai điểm cực trị A B. Điểm nào dưới đây thuộc  đường thẳng AB
  2. M (1; 10 ) B. N (1;10) C. P(1;0) D. Q(0; 1

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD a = = , 2 , đường thẳng SA 

vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 60 . Tính theo  a thể tích khối chóp S.ABCD

  1. 3 3 2a B. 3 6a C. 3 3a D. 3 2a Câu 29: Cho hình chóp S ABC . đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi  H K, lần lượt là trung điểm của AB SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai

A.CH SB B.CH AK C. AK BC D. HK HC Câu 30: Phát biểu nào sau đây là đúng? 

  1. Hàm số y fx = ( ) đạt cực trị tại 0 x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm. B. Nếu f x ‘ 0 ( 0 ) = f x ” 0 ( 0 ) > thì hàm số đạt cực đại tại 0 x
  2. Nếu f x ‘ 0 ( 0 ) = f x ” 0 ( 0 ) = thì 0 x không phải là cực trị của hàm số y fx = ( ) đã cho. D. Nếu f x ( ) đổi dấu khi x qua điểm 0 x f x( ) liên tục tại 0 x thì hàm số y fx = ( ) đạt cực trị tại  điểm 0 x

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx m = −+1 cắt đồ thị của hàm số  3 2 yx x x = − ++ 3 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC =

  1. m∈ −∞ ∪ +∞ ( ;0 4; . ] [ ) B. m
  2. 5; . 

m  ∈ − +∞     D. m∈ − +∞ ( 2;

Câu 32: Tìm tập giá trị T của hàm số yx x =+3 5 

  1. T =   0; 2   B. T = [3;5] C. T =   2;2   D. T = (3;5) Câu 33: Cho hàm số y fx = ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

 Trang 3/5 – Mã đề thi 101 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx m ( ) = + 2 1 có bốn nghiệm phân biệt? 

1

  1. −≤ ≤

1

2C. − < <− m1 12D. − ≤ ≤− m1 1

2B. −< <

Câu 34: Phương trình sin cos 1 x x + = có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; )? π A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 . Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn  phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  

  1. 4 2

yx x 1. 

  1. 3 yxx    3 1. 
  2. 3 yx x  3 1. D. 2

y xx   1. 


Câu 36: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo  thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Giá trị của qP2P bằng: 

C. 2

+D. 2

− 

+ B. 2 2 

  1. 2 2


Câu 37: Tìm số tất cả tự nhiên n thỏa mãn  

n CCC C nnn n n 01 2 100 2 3 … 1.2 2.3 3.4 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 

− − + + ++ = nn nn 

++ ++ 

  1. n =100 B. n = 98 C. n = 99 D. n =101 x x 

Câu 38: Giải phương trình 4 4 sin 2 cos sin 

x = −

2 2 

π π 

π π 

ππ 

π π 

 = +  = + B. 4 2 

 = +  = + D. 12 2 

x k 

 = +  = + C. 33

 = +  = +  

6 3 

x k 

x k 

x k 

ππ 

ππ 

ππ 

ππ 

x k

x k

x k

x k

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm  Alên mặt phẳng ( ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng  

AABC bằng 3

a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C . . ′′′ 

a V = . B. 3 3 

3 3 

a V = . C. 3 3 

a V = . D. 3 3 

12 

a V = . 24 

Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác  ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

  1. 27V B. 427V C. 281V D. 9V Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

y xx =− − 1 2cos cos

  1. 2 B. 3 C. 0 D. 5 Câu 42: Hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB a AC a ; ; .   2 Hình chiếu vuông góc của Atrên ( ABC) nằm trên đường thẳng BC . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến  mặt phẳng ( A BC )

a C. 3

  1. 23a B. 2 5

a D. a

Trang 4/5 – Mã đề thi 101 

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt  a AB SB a SO = = = , . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD). 

phẳng (ABCD). Biết 6

  1. 30P0P B. 45P0P C. 60P0P D. 90P0 Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y xm =− + 2 cắt đồ thị (H) của hàm số  yx+ = +tại hai điểm A B, phân biệt sao cho 2018 2018 Pk k = + 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với 1 2 k k, là hệ số  

2 3 

góc của tiếp tuyến tại A B, của đồ thị (H). 

  1. m = −3 B. m = −2 C. m = 3 D. m = 2 Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình  được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi  nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé  vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì  sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.  Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.  Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất? 
  2. 21 USD/người B. 18 USD/người C. 14 USD/người D. 16 USD/người Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB CC ‘, ‘ sao cho BN B N CP C P = = 2 , 3 ′ ′ . Tính thể tích khối đa diện  ABCMNP

3B. 32288 

  1. 4036 

27C. 40360 

27D. 23207 

18 

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang cân, AD AB BC CD a = = = = 2, 2, 2, 2 . Hai  mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của  3 3 

SB CD . Tính cosin góc giữa MN (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng  

a .

20B. 3 5 

20D. 510 

  1. 310

10C. 3 310 

Câu 48: Trong bốn hàm số: (1) sin 2 ; (2) cos 4 ; (3) tan 2 ; (4) cot 3 y x y xy x y x = = = = có mấy hàm số  tuần hoàn với chu kỳ 2π

  1. 0 B. 2 C. 3 D.

Câu 49: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường  thẳng còn lại 

  1. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường  thẳng còn lại. 
  2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông. Tính  theo a thể tích khối lăng trụ đã cho. 

3 2 2 

a B. 3 3 2 a C. 3 2 2 

a D. 3 2 3


———————————————– 

———– HẾT ———-

 Trang 5/5 – Mã đề thi 101 

SỞ GD & ĐT BẮC NINH 

UTRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) 

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 12 

Thời gian làm bài: 90 phút  

Mã đề thi 102


(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 

Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… SBD: ……………………….. 

Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? 

n u n = C. 2 n u n = D. 3 n n

n u n = − B. 2 

  1. ( 1)n

Câu 2: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng? 

  1. Hình chóp tứ giác đều B. Hình hộp chữ nhật C. Hình lăng trụ tam giác D. Hình tứ diện đều 

Câu 3: Cho hai hàm số 1 ( )2 f xx = 2 

( )2

u

g x = . Gọi 1 2 d d , lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm  

số f(x) , g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu? A. 0 60 B. 0 45 C. 0 30 D. 0 90 Câu 4: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 

  1. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Biết 6

a AB SB a SO = = = , . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD). A. 60P0P B. 30P0P C. 45P0P D. 90P0 +≠ = − +. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  

xx f x

Câu 6: Cho hàm số  liên tục tại x = 0

2 11 khi 0 ( )

mm x 

2 2 khi = 0 

  1. m = 2 B. m = 3 C. m = 0 D. m =1 Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương  án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  

  1. 4 2

yx x 1. 

  1. 3 yxx    3 1. 
  2. 3 yx x  3 1. 

  1. 2

y xx   1. 

2 11 limxx I x+= 2 

x x

+ − = . Tính I J +

Câu 8: Cho  

2 limx


  1. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 9: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2. 
  2. 4 23B. 2 C. 2 23D. 2 2

 Trang 1/5 – Mã đề thi 102 

Câu 10: Trong bốn hàm số: (1) sin 2 ; (2) cos 4 ; (3) tan 2 ; (4) cot 3 y x y xy x y x = = = = có mấy hàm số  tuần hoàn với chu kỳ 2π

  1. 0 B. 2 C. 3 D.

Câu 11: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề  đúng? 



  1. Phép quay tâm O, góc 2π biến tam giác OBC thành tam giác OCD . B. Phép vị tự tâm O , tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB . C. Phép vị tự tâm O, tỷ số k =1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA.  
  2. Phép tịnh tiến theo vec tơ AD 

biến tam giác ABD thành tam giác DCB

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số 2 fx x x ( ) sin 2 cos 3 = −

  1. fx x x ‘( ) 2cos 2 3sin 6 = − B. fx x x ‘( ) cos 2 2sin 3 = + 
  2. fx x x ‘( ) 2cos 2 2sin 3 = − D. fx x x ‘( ) 2cos 2 3sin 6 = + 

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx m = −+1 cắt đồ thị của hàm số  3 2 yx x x = − ++ 3 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC =

  1. m. B. m∈ − +∞ ( 2;
  2. m∈ −∞ ∪ +∞ ( ;0 4; . ] [ ) D. 5; . 

m  ∈ − +∞     

Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác  ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

  1. 27V B. 427V C. 281V D. 9V Câu 15: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2  con súc sắc đó bằng 7. 
  2. 13. B. 712C. 12D. 16 Câu 16: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho 1 2

14 14 14 , , kk k CC C + + theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. 

  1. k k = = 4, 8 B. k k = = 4, 5 C. k k = = 7, 8 D. k k = = 3, 9 

Câu 17: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực  nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 

  1. 38B. 2425C. 911D. 34 Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

y xx =− − 1 2cos cos

  1. 2 B. 5 C. 3 D. 0 Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? 

un+ = +C. ( 1)3n 

  1. 2 2 n un n = + B. 31 n

n n u = D. 3 n nn u

Câu 20: Cho cấp số nhân 11 ( );u 3, 2 n u q = = . Hỏi số 3256 là số hạng thứ mấy? A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

 Trang 2/5 – Mã đề thi 102 

Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB C′ ′ . A. 4034 

3B. 2017 

4D. 2017 

2C. 6051 

Câu 22: Tìm tập giá trị T của hàm số yx x =+3 5 

  1. T =   0; 2   B. T = [3;5] C. T =   2;2   D. T = (3;5) Câu 23: Xét hàm số y x =4 3 trên đoạn[1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
  2. Hàm số có cực trị trên khoảng (1;1)
  3. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;1]
  4. Hàm số đồng biến trên đoạn [1;1]
  5. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1và đạt giá trị lớn nhất tại x  1

Câu 24: Hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB a AC a ; ; .   2 Hình  chiếu vuông góc của Atrên ( ABC) nằm trên đường thẳng BC . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến  mặt phẳng ( A BC )

  1. 3

a B. a C. 2 5 

a D. 23

Câu 25: Cho hàm số 2

yx  có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). 

  1. I 2;1. B. I 2;1. C. I 2;2. D. I  2; 2

Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông. Tính  theo a thể tích khối lăng trụ đã cho. 

3 2 2 

a B. 3 2 2 

a C. 3 3 2 a D. 3 2 3


Câu 27: Phát biểu nào sau đây là đúng? 

  1. Hàm số y fx = ( ) đạt cực trị tại 0 x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm. B. Nếu f x ‘ 0 ( 0 ) = f x ” 0 ( 0 ) > thì hàm số đạt cực đại tại 0 x
  2. Nếu f x ‘ 0 ( 0 ) = f x ” 0 ( 0 ) = thì 0 x không phải là cực trị của hàm số y fx = ( ) đã cho. D. Nếu f x ( ) đổi dấu khi x qua điểm 0 x f x( ) liên tục tại 0 x thì hàm số y fx = ( ) đạt cực trị tại  điểm 0 x

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình 5cos sin 1 xm xm − =+ có nghiệm. A. m ≤ −13 B. m 24 C. m 12 D. m 24 

01 2 100 2 3 … 1.2 2.3 3.4 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 

n CCC C nnn n

Câu 29: Tìm số tất cả tự nhiên n thỏa mãn  

− − + + ++ = nn nn 

++ ++ 

  1. n =101 B. n =100 C. n = 99 D. n = 98 Câu 30: Cho hình chóp S ABC . đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi  H K, lần lượt là trung điểm của AB SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai

A.CH SB B. AK BC C.CH AK D. HK HC Câu 31: Tìm hệ số của 5 x trong khai triển thành đa thức của 8 (2 3) x +

  1. 3 53

8 C .2 .3 B. 5 26 

8 C .2 .3 C. 3 35 

8 C .2 .3 D. 5 53 

8 C .2 .3 

Câu 32: Đồ thị của hàm số 3 2 yx x x =− −+ 3 91 có hai điểm cực trị A B. Điểm nào dưới đây thuộc  đường thẳng AB

  1. N (1;10) B. P(1;0) C. M (1; 10 ) D. Q(0; 1)

 Trang 3/5 – Mã đề thi 102 

Câu 33: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình  được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi  nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé  vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì  sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.  Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.  Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất? 

  1. 14 USD/người B. 18 USD/người C. 15 USD/người D. 21 USD/người Câu 34: Giải phương trình sin cos 2 sin 5 xx x + =

 = +  = + π π 

x k 

  1. 16 2 π π 

x k 

8 3 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 4 2 π π 

x k 

6 3 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 18 2 π π 

x k 

9 3 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 12 2 π π 

x k 

24 3 

Câu 35: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo  thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Giá trị của qP2P bằng: 

+ B. 2

+ C. 2 2 

D. 2

  1. 2 2

− 


Câu 36: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2 St t t =− − 3 9 , trong đó t được tính bằng giây và  S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. 

  1. 12 m/s B. 12 m/s C. 12 m/sP2P D. 21 m/s Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD a = = , 2 , đường thẳng SA 

vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 60 . Tính theo  a thể tích khối chóp S.ABCD

  1. 3 3 2a B. 3 3a C. 3 2a D. 3 6a Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm Alên mặt phẳng ( ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng  

AABC bằng 3

a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C . . ′′′ 

a V = . B. 3 3 

3 3 

a V = . C. 3 3 

a V = . D. 3 3 

12 

a V = . 24 

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4 2 

y x mx   2 1 có ba  

điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân. 

  1. 3 m m   1 3 ; B. 3 m   3 C. m  1 D. 3 m m   3 1 ; Câu 40: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang cân, AD AB BC CD a = = = = 2, 2, 2, 2 . Hai  mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của  3 3

SB CD . Tính cosin góc giữa MN (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng  

a .

10C. 510D. 3 310 

20B. 3 5 

  1. 310

20 

Câu 41: Hàm số 4 

y x = + 2 1 đồng biến trên khoảng nào? 

  B. (−∞;0) C. 1;

  1. 1     −∞ − 

;

    − +∞   D. (0;+∞

Câu 42: Cho hàm số ( ) 3 2 y fx x x x C = =+ ++ ( ) 6 9 3 .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng  hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương  ứng tại A B sao cho OA OB = 2017. . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

 Trang 4/5 – Mã đề thi 102 

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y xm =− + 2 cắt đồ thị (H) của hàm số  yx+ = +tại hai điểm A B, phân biệt sao cho 2018 2018 Pk k = + 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với 1 2 k k, là hệ số  

2 3 

góc của tiếp tuyến tại A B, của đồ thị (H). 

  1. m = −3 B. m = −2 C. m = 3 D. m = 2 Câu 44: Cho hàm số y fx = ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx m ( ) = + 2 1 có bốn nghiệm phân biệt? 

1

  1. −< <

1

2C. − < <− m1 12D. − ≤ ≤− m1 1

2B. −≤ ≤

Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA; N, P lần lượt là  các điểm nằm trên các cạnh BB CC ′ ′ , sao cho BN B N CP C P = = 2 3 ′ ′ , . Tính thể tích khối đa diện  ABCMNP

3B. 32288 

  1. 4036 

27C. 40360 

27D. 23207 

18 

x x 

Câu 46: Giải phương trình 4 4 sin 2 cos sin 

x = −

2 2 

 = +  = + C.

π π 

ππ 

π π 

π π 

 = +  = + D. 4 2 

 = +  = + B. 33

x k 

 = +  = +  

x k 

  1. 12 2 

x k 

6 3 

x k ππ 

ππ 

ππ 

ππ 

x k 

x k

x k

x k


Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d xy 1 ):2 3 1 0 − += và  (d xy 2 ): 20 +−= . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1 d thành 2 d

  1. 0 B. 4 C. 1 D. Vô số Câu 48: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường  thẳng còn lại 
  2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường  thẳng còn lại. 
  3. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Câu 49: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn fx x ‘( ) 2 5sin = − f (0) 10 = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fx x x ( ) 2 5cos 3 =+ + B. fx x x ( ) 2 5cos 15 =− + 
  4. fx x x ( ) 2 5cos 5 =+ + D. fx x x ( ) 2 5cos 10 =− + 

Câu 50: Phương trình sin cos 1 x x + = có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; )? π A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

———————————————– 

———– HẾT ———-

 Trang 5/5 – Mã đề thi 102 

SỞ GD & ĐT BẮC NINH 

UTRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) 

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 12 

Thời gian làm bài: 90 phút  

Mã đề thi 103


(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 

Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… SBD: ……………………….. 

Câu 1: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề  đúng? 


 


  1. Phép tịnh tiến theo vec tơ AD 

biến tam giác ABD thành tam giác DCB

  1. Phép vị tự tâm O, tỷ số k =1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA
  2. Phép quay tâm O, góc 2π biến tam giác OBC thành tam giác OCD
  3. Phép vị tự tâm O , tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB

Câu 2: Cho cấp số nhân 11 ( );u 3, 2 n u q = = . Hỏi số 3256 là số hạng thứ mấy? 

  1. 9 B. 11 C. 8 D. 10 Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx m = −+1 cắt đồ thị của hàm số  3 2 yx x x = − ++ 3 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC =
  2. m. B. m∈ − +∞ ( 2;
  3. m∈ −∞ ∪ +∞ ( ;0 4; . ] [ ) D. 5; . 

m  ∈ − +∞     

Câu 4: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho 1 2 

14 14 14 , , kk k CC C + + theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. 

  1. k k = = 4, 8 B. k k = = 4, 5 C. k k = = 7, 8 D. k k = = 3, 9 Câu 5: Trong bốn hàm số: (1) sin 2 ; (2) cos 4 ; (3) tan 2 ; (4) cot 3 y x y xy x y x = = = = có mấy hàm số  tuần hoàn với chu kỳ 2π
  2. 2 B. 0 C. 1 D.

Câu 6: Xét hàm số y x =4 3 trên đoạn[1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

  1. Hàm số có cực trị trên khoảng (1;1)
  2. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;1]
  3. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1và đạt giá trị lớn nhất tại x  1
  4. Hàm số đồng biến trên đoạn [1;1]

Câu 7: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? 

u = C. 2 2 n un n = + D. ( 1)3n 

  1. 31 n

un+ = +B. 3 n n

Câu 8: Phương trình sin cos 1 x x + = có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; )? π 

n n u

  1. 1 B. 0 C. 2 D. 3 .

 Trang 1/5 – Mã đề thi 103 

Câu 9: Cho hai hàm số 1 ( )2 f xx = 2 

( )2

g x = . Gọi 1 2 d d , lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm  

số f(x) , g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu? A. 0 60 B. 0 90 C. 0 45 D. 0 30 Câu 10: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình  được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi  nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé  vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì  sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.  Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.  Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất? A. 18 USD/người B. 12 USD/người C. 14 USD/người D. 21 USD/người Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 

y xx =− − 1 2cos cos

  1. 2 B. 5 C. 3 D. 0 Câu 12: Hàm số 4

y x = + 2 1 đồng biến trên khoảng nào? 

  B. (−∞;0) C. 1;

  1. 1     −∞ − 

;

    − +∞   D. (0;+∞

Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông. Tính  theo a thể tích khối lăng trụ đã cho. 

3 2 2 

a B. 3 2 2 

a C. 3 2 3 a D. 3 3 2


Câu 14: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2  con súc sắc đó bằng 7. 

  1. 13. B. 712C. 12D. 16 Câu 15: Giải phương trình sin cos 2 sin 5 xx x + =

 = +  = + π π 

x k 

  1. 4 2 π π 

x k 

6 3 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 16 2 

π π 

x k 

8 3 

x x 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 18 2 π π 

x k 

9 3 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 12 2 π π 

x k 

24 3 

Câu 16: Giải phương trình 4 4 sin 2 cos sin 

x = −

2 2 

 = +  = + C.

π π 

ππ 

π π 

π π 

 = +  = + D. 4 2 

 = +  = + B. 33

x k 

 = +  = +  

x k 

  1. 12 2 

x k 

6 3 

x k ππ 

ππ 

ππ 

ππ 

x k 

x k

x k

x k


Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn  phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  

  1. 4 2

yx x 1. 

  1. 2

y xx   1. 

  1. 3 yx x  3 1. D. 3 yxx    3 1

O

Trang 2/5 – Mã đề thi 103 

Câu 18: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA; N, P lần lượt là  các điểm nằm trên các cạnh BB CC ′ ′ , sao cho BN B N CP C P = = 2 3 ′ ′ , . Tính thể tích khối đa diện  ABCMNP

27D. 32288 

  1. 4036 

18C. 40360 

3B. 23207 

27 

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình 5cos sin 1 xm xm − =+ có nghiệm. A. m 12 B. m 24 C. m 24 D. m ≤ −13 

+≠ = − +. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  

xx f x

Câu 20: Cho hàm số  liên tục tại x = 0

2 11 khi 0 ( )

mm x 

2 2 khi = 0 

  1. m = 0 B. m = 3 C. m = 2 D. m =1 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt  phẳng (ABCD). Biết 6

a AB SB a SO = = = , . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD). A. 90P0P B. 60P0P C. 45P0P D. 30P0 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD a = = , 2 , đường thẳng SA 

vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 60 . Tính theo  a thể tích khối chóp S.ABCD

  1. 3 6a B. 3 3 2a C. 3 2a D. 3 3a Câu 23: Hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB a AC a ; ; .   2 Hình chiếu vuông góc của Atrên ( ABC) nằm trên đường thẳng BC . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến  mặt phẳng ( A BC )
  2. 3

a B. 2 5 

a C. a D. 23

01 2 100 2 3 … 1.2 2.3 3.4 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 

n CCC C nnn n

Câu 24: Tìm số tất cả tự nhiên n thỏa mãn  

− − + + ++ = nn nn 

++ ++ 

  1. n = 98 B. n = 99 C. n =100 D. n =101 Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số 2 fx x x ( ) sin 2 cos 3 = −
  2. fx x x ‘( ) 2cos 2 2sin 3 = − B. fx x x ‘( ) 2cos 2 3sin 6 = + 
  3. fx x x ‘( ) 2cos 2 3sin 6 = − D. fx x x ‘( ) cos 2 2sin 3 = + 

Câu 26: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng? 

  1. Hình chóp tứ giác đều B. Hình tứ diện đều 
  2. Hình lăng trụ tam giác D. Hình hộp chữ nhật 

Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác  ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

  1. 9V B. 281V C. 427V D. 27V Câu 28: Tìm tập giá trị T của hàm số yx x =+3 5
  2. T = [3;5] B. T =   0; 2   C. T = (3;5) D. T =   2;2   Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm Alên mặt phẳng ( ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng  

AABC bằng 3

a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C . . ′′′

 Trang 3/5 – Mã đề thi 103 

a V = . B. 3 3 

3 3 

a V = . C. 3 3 

a V = . D. 3 3 

12 

a V = . 24 

Câu 30: Tìm hệ số của 5 x trong khai triển thành đa thức của 8 (2 3) x +

  1. 3 53

8 C .2 .3 B. 5 26 

8 C .2 .3 C. 3 35 

8 C .2 .3 D. 5 53 

8 C .2 .3 

Câu 31: Đồ thị của hàm số 3 2 yx x x =− −+ 3 91 có hai điểm cực trị A B. Điểm nào dưới đây thuộc  đường thẳng AB

  1. N (1;10) B. M (1; 10 ) C. P(1;0) D. Q(0; 1) Câu 32: Cho hàm số y fx = ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx m ( ) = + 2 1 có bốn nghiệm phân biệt? 

1

  1. −< <

1

2C. − < <− m1 12D. − ≤ ≤− m1 1

2B. −≤ ≤

Câu 33: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường  thẳng còn lại 

  1. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường  thẳng còn lại. 
  2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Câu 34: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo  thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Giá trị của qP2P bằng:

+ B. 2

D. 2

  1. 2 2

+ C. 2 2 

− 


Câu 35: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2 St t t =− − 3 9 , trong đó t được tính bằng giây và  S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. 

  1. 12 m/s B. 12 m/s C. 12 m/sP2P D. 21 m/s Câu 36: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2. 
  2. 2 23B. 4 23C. 2 2 D. 2 Câu 37: Cho hình chóp S ABC . đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi  H K, lần lượt là trung điểm của AB SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai
  3. CH SB B. CH AK C. HK HC D. AK BC Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4 2

y x mx   2 1 có ba  

điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân. 

  1. 3 m m   1 3 ; B. m  1 C. 3 m   3 D. 3 m m   3 1 ; Câu 39: Cho hàm số 2

yx  có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). 

  1. I 2;1. B. I 2;1. C. I 2;2. D. I  2; 2. 2 11 limxx I x+= 2

x x J x+ − = . Tính I J +

Câu 40: Cho  

2 limx 1

  1. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 Trang 4/5 – Mã đề thi 103 

Câu 41: Cho hàm số ( ) 3 2 y fx x x x C = =+ ++ ( ) 6 9 3 .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng  hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương  ứng tại A B sao cho OA OB = 2017. . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? A. 0 B. 1 C. 3 D.

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y xm =− + 2 cắt đồ thị (H) của hàm số  yx+ = +tại hai điểm A B, phân biệt sao cho 2018 2018 Pk k = + 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với 1 2 k k, là hệ số  

2 3 

góc của tiếp tuyến tại A B, của đồ thị (H). 

  1. m = −3 B. m = −2 C. m = 3 D. m = 2 Câu 43: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
  2. 4 B. 2 C. 3 D.

Câu 44: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn fx x ‘( ) 2 5sin = − f (0) 10 = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fx x x ( ) 2 5cos 15 =− + B. fx x x ( ) 2 5cos 3 =+ + 

  1. fx x x ( ) 2 5cos 10 =− + D. fx x x ( ) 2 5cos 5 =+ + 

Câu 45: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực  nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 

  1. 2425B. 34C. 911D. 38 Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d xy 1 ):2 3 1 0 − += và  (d xy 2 ): 20 +−= . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1 d thành 2 d
  2. 0 B. 4 C. 1 D. Vô số Câu 47: Phát biểu nào sau đây là đúng? 
  3. Nếu f x ‘ 0 ( 0 ) = f x ” 0 ( 0 ) > thì hàm số đạt cực đại tại 0 x
  4. Nếu f x ‘ 0 ( 0 ) = f x ” 0 ( 0 ) = thì 0 x không phải là cực trị của hàm số y fx = ( ) đã cho. C. Nếu f x ( ) đổi dấu khi x qua điểm 0 x f x( ) liên tục tại 0 x thì hàm số y fx = ( ) đạt cực trị tại  điểm 0 x
  5. Hàm số y fx = ( ) đạt cực trị tại 0 x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm. Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB C′ ′ . 4B. 2017 

4C. 2017 

  1. 6051

Câu 49: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? 

2D. 4034 3 

n u n = C. 2 n u n = D. 3 n n

n u n = − B. 2 

  1. ( 1)n

u

Câu 50: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang cân, AD AB BC CD a = = = = 2, 2, 2, 2 . Hai  mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của  3 3 

SB CD . Tính cosin góc giữa MN (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng  

a .

  1. 510B. 3 5

20D. 310 

20 

———————————————– 

10C. 3 310 

———– HẾT ———-

 Trang 5/5 – Mã đề thi 103 

SỞ GD & ĐT BẮC NINH 

UTRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) 

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 12 

Thời gian làm bài: 90 phút  

Mã đề thi 104


(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 

Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… SBD: ……………………….. 

Câu 1: Cho hình chóp S ABC . đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H K, lần lượt là trung điểm của AB SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A.CH AK B.CH SB C. AK BC D. HK HC Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx m = −+1 cắt đồ thị của hàm số  3 2 yx x x = − ++ 3 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC =

  1. 5; . 

m  ∈ − +∞     B. m∈ − +∞ ( 2;

  1. m∈ −∞ ∪ +∞ ( ;0 4; . ] [ ) D. m

Câu 3: Xét hàm số y x =4 3 trên đoạn[1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

  1. Hàm số có cực trị trên khoảng (1;1)
  2. Hàm số đồng biến trên đoạn [1;1]
  3. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1và đạt giá trị lớn nhất tại x  1
  4. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;1]

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng? 

  1. Nếu f x ‘ 0 ( 0 ) = f x ” 0 ( 0 ) > thì hàm số đạt cực đại tại 0 x
  2. Nếu f x ‘ 0 ( 0 ) = f x ” 0 ( 0 ) = thì 0 x không phải là cực trị của hàm số y fx = ( ) đã cho. C. Nếu f x ( ) đổi dấu khi x qua điểm 0 x f x( ) liên tục tại 0 x thì hàm số y fx = ( ) đạt cực trị tại  điểm 0 x
  3. Hàm số y fx = ( ) đạt cực trị tại 0 x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm. Câu 5: Đồ thị của hàm số 3 2 yx x x =− −+ 3 91 có hai điểm cực trị A B. Điểm nào dưới đây thuộc  đường thẳng AB
  4. N (1;10) B. M (1; 10 ) C. P(1;0) D. Q(0; 1

Câu 6: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình  được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi  nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé  vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì  sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.  Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.  Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất? 

  1. 24 USD/người B. 14 USD/người C. 17 USD/người D. 15 USD/người Câu 7: Cho cấp số nhân 11 ( );u 3, 2 n u q = = . Hỏi số 3256 là số hạng thứ mấy? 
  2. 9 B. 8 C. 10 D. 11 2 11 limxx I x+= 2

x x

2 limx

Câu 8: Cho  

+ − = . Tính I J + .


  1. 2 B. 5 C. 3 D. 4

 Trang 1/5 – Mã đề thi 104 

Câu 9: Trong bốn hàm số: (1) sin 2 ; (2) cos 4 ; (3) tan 2 ; (4) cot 3 y x y xy x y x = = = = có mấy hàm số  tuần hoàn với chu kỳ 2π

  1. 2 B. 3 C. 0 D.

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 

y xx =− − 1 2cos cos

  1. 2 B. 5 C. 3 D. 0 n CCC C nnn n

01 2 100 2 3 … 1.2 2.3 3.4 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 

Câu 11: Tìm số tất cả tự nhiên n thỏa mãn  

− − + + ++ = nn nn 

++ ++ 

  1. n =101 B. n = 99 C. n =100 D. n = 98 Câu 12: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề  đúng? 



  1. Phép vị tự tâm O, tỷ số k =1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA.  
  2. Phép tịnh tiến theo vec tơ AD 

biến tam giác ABD thành tam giác DCB

  1. Phép quay tâm O, góc 2π biến tam giác OBC thành tam giác OCD
  2. Phép vị tự tâm O , tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y xm =− + 2 cắt đồ thị (H) của hàm số  2 3 

yx+ = +tại hai điểm A B, phân biệt sao cho 2018 2018 Pk k = + 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với 1 2 k k, là hệ số  

góc của tiếp tuyến tại A B, của đồ thị (H). 

  1. m = −3 B. m = −2 C. m = 3 D. m = 2 Câu 14: Giải phương trình sin cos 2 sin 5 xx x + =

 = +  = + π π 

x k 

  1. 4 2 π π 

x k 

6 3 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 16 2 π π 

x k 

8 3 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 18 2 π π 

x k 

9 3 

 = +  = + π π 

x k 

  1. 12 2 π π 

x k 

24 3 

Câu 15: Phương trình sin cos 1 x x + = có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; )? π A. 1 B. 3 . C. 2 D. 0 Câu 16: Tìm hệ số của 5 x trong khai triển thành đa thức của 8 (2 3) x + . A. 3 53 

8 C .2 .3 B. 3 35 

8 C .2 .3 D. 5 26 

8 C .2 .3 C. 5 53 

8 C .2 .3 

Câu 17: Hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB a AC a ; ; .   2 Hình  chiếu vuông góc của Atrên ( ABC) nằm trên đường thẳng BC . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến  mặt phẳng ( A BC )

a B. a C. 3

  1. 2 5

a D. 23

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình 5cos sin 1 xm xm − =+ có nghiệm. A. m 12 B. m 24 C. m 24 D. m ≤ −13 Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn  phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

 Trang 2/5 – Mã đề thi 104 

  1. 3 yx x  3 1. B. 3 yxx    3 1. C. 2

y xx   1. D. 4 2 

yx x 1. 


Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD a = = , 2 , đường thẳng SA 

vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 60 . Tính theo  a thể tích khối chóp S.ABCD

  1. 3 3 2a B. 3 3a C. 3 2a D. 3 6

Câu 21: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo  thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Giá trị của qP2P bằng: 

  1. 2

+B. 2

C. 2 2 

+ D. 2 2 

− 


Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt  phẳng (ABCD). Biết 6

a AB SB a SO = = = , . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD). A. 45P0P B. 30P0P C. 90P0P D. 60P0 Câu 23: Tìm tập giá trị T của hàm số yx x =+3 5 

  1. T = [3;5] B. T =   0; 2   C. T = (3;5) D. T =   2;2   Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số 2 fx x x ( ) sin 2 cos 3 = −
  2. fx x x ‘( ) 2cos 2 2sin 3 = − B. fx x x ‘( ) 2cos 2 3sin 6 = + 
  3. fx x x ‘( ) 2cos 2 3sin 6 = − D. fx x x ‘( ) cos 2 2sin 3 = + 

Câu 25: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm  Alên mặt phẳng ( ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng  

AABC bằng 3

a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C . . ′′′ 

a V = . B. 3 3 

3 3 

a V = . C. 3 3 

a V = . D. 3 3 

12 

a V = . 24 

Câu 26: Hàm số 4 

y x = + 2 1 đồng biến trên khoảng nào? 

  B. (0;+∞) C. (−∞;0) D. 1;

  1. 1

    −∞ − 

;

Câu 27: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? 

    − +∞   

n u n = C. 2 n u n = D. 3 n n

n u n = − B. 2 

  1. ( 1)n

Câu 28: Cho hai hàm số 1 ( )2 f xx = 2 ( )2

u

g x = . Gọi 1 2 d d , lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị  

hàm số f(x) , g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu? A. 0 30 B. 0 45 C. 0 90 D. 0 60 Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông. Tính  theo a thể tích khối lăng trụ đã cho. 

  1. 3 2 3 a B. 3 2 2

a C. 3 3 2 a D. 3 2 2 

a


Trang 3/5 – Mã đề thi 104 

Câu 30: Cho hàm số  liên tục tại x = 0

+≠ = − +. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  

xx f x

2 11 khi 0 ( ) 

mm x 

2 2 khi = 0 

  1. m =1 B. m = 0 C. m = 2 D. m = 3 Câu 31: Cho hàm số y fx = ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx m ( ) = + 2 1 có bốn nghiệm phân biệt? 

1

  1. −< <

1

2C. − < <− m1 12D. − ≤ ≤− m1 1

2B. −≤ ≤

Câu 32: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường  thẳng còn lại 

  1. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường  thẳng còn lại. 
  2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Câu 33: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2. 
  3. 4 23B. 2 23C. 2 D. 2 2 Câu 34: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? 

un+ = +D. ( 1)3n 

u = C. 31 n

  1. 2 2 n un n = + B. 3 n n

Câu 35: Cho hàm số 2

n n u

yx  có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). 

  1. I 2;1. B. I 2;2. C. I 2;1. D. I  2; 2

Câu 36: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng? 

  1. Hình lăng trụ tam giác B. Hình tứ diện đều 
  2. Hình chóp tứ giác đều D. Hình hộp chữ nhật 

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4 2 

y x mx   2 1 có ba  

điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân. 

  1. 3 m m   1 3 ; B. m  1 C. 3 m   3 D. 3 m m   3 1

Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác  ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

  1. 427V B. 9V C. 281V D. 27V Câu 39: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2  con súc sắc đó bằng 7. 
  2. 13. B. 712C. 12D. 16 Câu 40: Cho hàm số ( ) 3 2 y fx x x x C = =+ ++ ( ) 6 9 3 .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng  hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương  ứng tại A B sao cho OA OB = 2017. . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

 Trang 4/5 – Mã đề thi 104 

  1. 0 B. 1 C. 3 D.

Câu 41: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực  nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 

  1. 38B. 2425C. 34D. 911 Câu 42: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
  2. 4 B. 2 C. 3 D.

Câu 43: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn fx x ‘( ) 2 5sin = − f (0) 10 = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fx x x ( ) 2 5cos 15 =− + B. fx x x ( ) 2 5cos 3 =+ + 

  1. fx x x ( ) 2 5cos 10 =− + D. fx x x ( ) 2 5cos 5 =+ + 

Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB C′ ′ . 4B. 2017 

4C. 2017 

  1. 6051

2D. 4034 3 

Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d xy 1 ):2 3 1 0 − += và  (d xy 2 ): 20 +−= . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1 d thành 2 d

  1. 0 B. 4 C. 1 D. Vô số 14 14 14 , , kk k CC C + + theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. 

Câu 46: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho 1 2 

  1. k k = = 3, 9 B. k k = = 7, 8 C. k k = = 4, 8 D. k k = = 4, 5 Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB CC ′ ′ , sao cho BN B N CP C P = = 2 3 ′ ′ , . Tính thể tích khối đa diện  ABCMNP
  2. 32288 

27B. 23207 

27D. 4036 

18C. 40360 

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang cân, AD AB BC CD a = = = = 2, 2, 2, 2 . Hai  mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của  3 3 

SB CD . Tính cosin góc giữa MN (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng  

a .

  1. 510B. 3 5

20D. 310 

10C. 3 310 

20 

x x 

Câu 49: Giải phương trình 4 4 sin 2 cos sin 

x = −

2 2 

 = +  = + C.

π π 

ππ 

π π 

π π 

 = +  = + D. 4 2 

 = +  = + B. 33

x k 

 = +  = +  

x k 

  1. 12 2 

x k 

6 3 

x k ππ 

ππ 

ππ 

ππ 

x k 

x k

x k

x k


Câu 50: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2 St t t =− − 3 9 , trong đó t được tính bằng giây và  S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. 

  1. 12 m/s B. 12 m/s C. 21 m/s D. 12 m/sP

———————————————– 

———– HẾT ———-

 Trang 5/5 – Mã đề thi 104 

SỞ GD & ĐT BẮC NINH 

UTRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) 

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018  Môn: Toán 12 

Thời gian làm bài: 90 phút 

Mã đề thi 105


(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 

Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… SBD: ……………………….. 

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2 St t t =− − 3 9 , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là : 

  1. 12 m/sP2P B. 6 m/sP2P C. 12 m/sP2P D. 6 m/sP2 Câu 2: Hàm số  4 y x 2 nghịch biến trên khoảng nào? 
  2. (0;+∞) B. 1

    +∞   ; C. 1

    −∞ 

  ; D. (−∞;0

Câu 3: Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng? 

  1. Hình hộp chữ nhật B. Hình tứ diện đều C. Hình bát diện đều D. Hình lập phương ≠ = 

1 cos khi 0 

Câu 4: Cho hai hàm số 2 f x x 

( ) 

x

1 khi 0  

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? 

  1. f x( ) có đạo hàm tại x = 0 B. f x( ) liên tục tại x =
  2. f ( 2) 0 < D. f x( ) gián đoạn tại x =

Câu 5: Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương), có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1 B. 3 C. 4 D.

Câu 6: Cho hàm số ( ) 3 2 y fx x x x C = =+ ++ ( ) 6 9 3 .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng  hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương  ứng tại A B sao cho OA OB = 2017. . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? A. 0 B. 1 C. 2 D.

Câu 7: Giải phương trình 3 2 A 14 x 

x x C x + =

  1. x = 6 B. x = 4 C. x = 5 D. Một số khác. Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? 
  2. 2

n u n = − C. 3 n n

n u n = B. ( 1)n 

u = D. 2n n u

Câu 9: Cho hàm số  đoạn tại x =1

+ − ≠ = − =. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số gián  

2 2 khi 1 ( )

x xx f x

m x 

3 khi 1 

  1. m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 3 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng  vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 60 . Tính theo  a thể tích khối chóp S.ABCD

a B. 3 3 2a C. 3 6 

3 6

a D. 3 3a

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số   4 2 2 

yx m x m    2 1 

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 

  1. m m   1 0 ; B. m 1 C. m 0 D. m m   1 0 ;

 Trang 1/5 – Mã đề thi 105 

Câu 12: Một cái hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó.Tính xác  suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh. 

  1. 25B. 79C. 1112D. 724 Câu 13: Cho hàm số 2 1

yx  có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). 

  1. I 2;2. B. I  2; 2. C. I 2; 2  . D. I 2;2. Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB C′ ′ . A. 2V B. 4V C. 34V D. 23V Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình sin 1 x m− = có nghiệm? A. m 0 B. 0 1 ≤ ≤ m C. m 1 D. −≤ ≤ 2 0 m . Câu 16: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn fx x ‘( ) 3 5cos = − f (0) 5 = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fx x x ( ) 3 5sin 5 =+ + B. fx x x ( ) 3 5sin 5 =− − 
  2. fx x x ( ) 3 5sin 5 =− + D. fx x x ( ) 3 5sin 2 =+ + 

+= 2 

x

Câu 17: Cho  

2( 3 1 1) lim

x x

− − = +. Tính I J

2 lim

x

→− x

  1. 3 B. 0 C. 6 D. 6 Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d xy 1 ) : 2 3 10 + += và  (d xy 2 ) : −−= 2 0 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1 d thành 2 d
  2. 0 B. Vô số C. 1 D.

Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 

un− = +C. 22 n un = D. ( 1)3n 

  1. 2 n

u = B. 31 n

Câu 20: Tìm hệ số của 6 x trong khai triển thành đa thức của 10 (2 3 ) x

n n u

  1. 6 46

10 C .2 .( 3) C. 46 4 

10 C .2 .3 B. 66 4 

10 − − C .2 .( 3) D. 64 6 10 C .2 .( 3) − 

Câu 21: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình 1 sin

  π π 

x = trên đoạn

−    2 2

= D. 5

S π 

  1. 2

S π 

S = π C. 3 

S = π 

= . B. 6 

Câu 22: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “Hiệu số chấm xuất  hiện trên 2 con súc sắc đó bằng 1” 

  1. 56B. 29C. 518D. 19. Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số 2 fx x x ( ) sin 2 cos3 = −
  2. fx x x ‘( ) 2sin 4 3sin 3 = + B. fx x x ‘( ) sin 4 3sin 3 = + 
  3. fx x x ‘( ) 2sin 4 3sin 3 = − D. fx x x ‘( ) 2sin 2 3sin 3 = + 

Câu 24: Xét hàm số 3 1

y xxtrên đoạn[1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

= +−

  1. Hàm số có cực trị trên khoảng (1;1)
  2. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;1]
  3. Hàm số nghịch biến trên đoạn [1;1]
  4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1và đạt giá trị lớn nhất tại x 1

Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề  đúng?

 Trang 2/5 – Mã đề thi 105 


  1. Phép quay tâm O, góc 2 π biến tam giác OCD thành tam giác OBC . B. Phép vị tự tâm O , tỷ số k  1 biến tam giác CDB thành tam giác ABD .  
  2. Phép tịnh tiến theo vec tơ DA 

biến tam giác DCB thành tam giác ABD

  1. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác ODA thành tam giác OBC

Câu 26: Cho cấp số nhân 1 ( ); 1, 2 uu q n = = . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? 

  1. 11 B. 10 C. 8 D.

Câu 27: Đồ thị của hàm số 3 2 yx x x =− + + + 3 91 có hai điểm cực trị A B. Điểm nào dưới đây thuộc  đường thẳng AB

  1. M (1; 12 ) B. N (1;12) C. P(1;0) D. Q(0; 1) Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). 
  2. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 90 Câu 29: Cho hình chóp S ABC . đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M N, lần  lượt là trung điểm của AB SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai

A.CM SB B.CM AN C. AN BC D. MN MC Câu 30: Phát biểu nào sau đây là sai

  1. Hàm số y fx   đạt cực trị tại 0 x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm . B. Nếu f x ‘ 0 0  0 f x ” 0  thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x
  2. Nếu f x ‘ 0 0  0 f x ” 0  thì hàm số đạt cực đại tại 0 x
  3. Nếu f x   đổi dấu khi x qua điểm 0 x f x  liên tục tại 0 x thì hàm số y fx   đạt cực trị tại  điểm 0 x

Câu 31: Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx x   3 2 3 2 cắt đường thẳng  d y mx :   1tại ba điểm phân biệt có hoành độ là 1 x , 2 x , 3 x thỏa mãn 222 

1 23 xxx ++> 5

  1. m > −3. B. m ≥ −3. C. m > −2. D. m ≥ −2. Câu 32: Tìm tập giá trị T của hàm số yx x =+1 9
  2. T =   2 2;4   B. T = [1;9] C. T =   0;2 2   D. T = (1;9) Câu 33: Cho hàm số y fx = ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình fx m ( ) = + 2 có bốn nghiệm phân biệt? A. − ≤ ≤− 3 2 m B. − < <− 2 1 m C. − ≤ ≤− 2 1 m D. − < <− 3 2 m Câu 34: Giải phương trình 2 2sin 3 sin 2 3 x x + = .

 Trang 3/5 – Mã đề thi 105 

  1. 2

x k π 

= + π D. 5

x k π 

= + π C. 4

= + π B. 3 

x k π 

x k π = + π 

Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn  phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  

  1. 4 2

yx x = − + 2 −1 

  1. 4 2

yx x =− +3 −2 

  1. 4 2 yx x =− +3 −3 D. 4 2

y xx = − + −1 

-1 1

-1 


Câu 36: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo  thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Giá trị của qP2P bằng: 

C. 2

+D. 2

− 

+ B. 2 2 

  1. 2 2


Câu 37: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA; N, P lần lượt là  các điểm nằm trên các cạnh BB CC ′ ′ , sao cho BN B N CP C P = = 2 3 ′ ′ , . Tính thể tích khối đa diện  ABCMNP

3B. 32288 

  1. 4036 

27C. 40360 

27D. 23207 

18 

Câu 38: Giải phương trình sin 3 4sin .cos 2 0 x xx − =

π 

 =  =± + D. 232

 = 

x k 

π 

x k  = 

π 

π 

 =  =± + 

 =± + C. 2

 =± + B. 6 


ππ 

x k

ππ 

x k 

ππ 

x k 

ππ 

x k 

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm  Alên mặt phẳng ( ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng  

AABC bằng 34 . a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C . . ′′′ 

a V . B. 3 3 

a V . D. 3 3 

3 3 

a V . C. 3 3 

a V

12 

24 

Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác  ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

27B. 8068 

  1. 2017

27C. 4034 

81D. 2017 


Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 

yxx =− − sin 4sin 5

  1. 20 B. 9 C. 0 D. 8 Câu 42: Hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB AC ; ; .   1 2 Hình chiếu vuông góc của Atrên ( ABC) nằm trên đường thẳng BC . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ( A BC )
  2. 23B. 2 55C. 32D. 13

 Trang 4/5 – Mã đề thi 105 

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt  phẳng (ABCD). Biết 63 , a BC SB a SO   . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). A. 30P0P B. 45P0P C. 60P0P D. 90P0 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang cân, AD AB BC CD a = = = = 222 2 . Hai mặt  phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của  3 3 

SB CD . Tính cosin góc giữa MN (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng  

a .

  1. 510B. 3 310

20D. 3 5 

20C. 310 

10 

Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình  được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi  nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé  vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì  sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.  Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.  Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất? 

  1. 17 USD/người B. 14 USD/người C. 16 USD/người D. 22 USD/người Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y xm =− + 2 cắt đồ thị (H) của hàm số  2 3 

yx+ = +tại hai điểm A B, phân biệt sao cho 2018 2018 Pk k = + 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với 1 2 k k, là hệ số  

góc của tiếp tuyến tại A B, của đồ thị (H). 

  1. m = 3 B. m = 2 C. m = −3 D. m = −2 01 2 100 2 3 … 1.2 2.3 3.4 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 

n CCC C nnn n

Câu 47: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn  

− − + + ++ = nn nn 

++ ++ 

  1. n =100 B. n = 98 C. n = 99 D. n =101 Câu 48: Trong bốn hàm số: (1) cos 2 ; (2) sin ; (3) tan 2 ; (4) cot 4 y x y xy x y x = = = = có mấy hàm số  tuần hoàn với chu kỳ π
  2. 0 B. 2 C. 3 D.

Câu 49: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường  thẳng còn lại 

  1. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường  thẳng còn lại. 
  2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Câu 50: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3. 
  3. 2 B. 9 2

4C. 2 2 D. 4 2 

———————————————– 

———– HẾT ———-

 Trang 5/5 – Mã đề thi 105 

SỞ GD & ĐT BẮC NINH 

UTRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) 

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018  Môn: Toán 12 

Thời gian làm bài: 90 phút 

Mã đề thi 106


(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 

Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… SBD: ……………………….. Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? 

n u n = − B. 2 

n u = D. 3 n n

  1. ( 1)n

n u n = C. 2n 

u

Câu 2: Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng? 

  1. Hình bát diện đều B. Hình hộp chữ nhật C. Hình lập phương D. Hình tứ diện đều ≠ = 

x

1 cos khi 0 

Câu 3: Cho hai hàm số 2 

f x x 

( ) 

1 khi 0  

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? 

  1. f x( ) có đạo hàm tại x = 0 B. f x( ) liên tục tại x =
  2. f ( 2) 0 < D. f x( ) gián đoạn tại x =

Câu 4: Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương), có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Biết 63 , a BC SB a SO   . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). A. 60P0P B. 30P0P C. 90P0P D. 45P

+ − ≠ = − =. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số gián  2 2 khi 1 ( )

Câu 6: Cho hàm số  đoạn tại x =1

x xx f x x m x 

3 khi 1 

  1. m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 3 Câu 7: Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương  án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

  1. 4 2

yx x = − + 2 −1 

  1. 4 2

yx x =− +3 −2 

  1. 4 2

yx x =− +3 −3 

  1. 4 2

y xx = − + −1 

x

+= 2 

-1 1

-1 


Câu 8: Cho  

2( 3 1 1) lim

x x

− − = +. Tính I J

2 lim

x

→− x

  1. 6 B. 6 C. 3 D.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng  vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 60 . Tính theo  a thể tích khối chóp S.ABCD.

 Trang 1/5 – Mã đề thi 106 

a B. 3 3 2a C. 3 6 

3 6

a D. 3 3a

Câu 10: Trong bốn hàm số: (1) cos 2 ; (2) sin ; (3) tan 2 ; (4) cot 4 y x y xy x y x = = = = có mấy hàm số  tuần hoàn với chu kỳ π

  1. 0 B. 2 C. 3 D.

Câu 11: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề  đúng? 



  1. Phép quay tâm O, góc 2 π biến tam giác OCD thành tam giác OBC . B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác ODA thành tam giác OBC . C. Phép vị tự tâm O , tỷ số k  1 biến tam giác CDB thành tam giác ABD .  
  2. Phép tịnh tiến theo vec tơ DA 

biến tam giác DCB thành tam giác ABD

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số 2 fx x x ( ) sin 2 cos3 = −

  1. fx x x ‘( ) sin 4 3sin 3 = + B. fx x x ‘( ) 2sin 2 3sin 3 = + 
  2. fx x x ‘( ) 2sin 4 3sin 3 = − D. fx x x ‘( ) 2sin 4 3sin 3 = + 

Câu 13: Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx x   3 2 3 2 cắt đường thẳng  d y mx :   1tại ba điểm phân biệt có hoành độ là 1 x , 2 x , 3 x thỏa mãn 222 

1 23 xxx ++> 5

  1. m ≥ −3. B. m ≥ −2. C. m > −3. D. m > −2. Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác  ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

27B. 8068 

27C. 4034 

  1. 2017

81D. 2017

Câu 15: Một cái hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó.Tính xác  suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh. 

  1. 724B. 25C. 1112D. 79 Câu 16: Giải phương trình 3 2 A 14 x

x x C x + =

  1. Một số khác. B. x = 6 C. x = 5 D. x = 4 Câu 17: Tìm hệ số của 6 x trong khai triển thành đa thức của 10 (2 3 ) x
  2. 6 46

10 C .2 .( 3) C. 46 4 

10 C .2 .3 B. 66 4 

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 

10 − − C .2 .( 3) D. 64 6 10 C .2 .( 3) − 

yxx =− − sin 4sin 5

  1. 20 B. 8 C. 9 D. 0 Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 
  2. 22 n un = B. 31 n

un− = +C. ( 1)3n 

n n u = D. 2 n

u

Câu 20: Cho cấp số nhân 1 ( ); 1, 2 uu q n = = . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? A. 8 B. 11 C. 10 D. 9 Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB C′ ′ . A. 4V B. 2V C. 34V D. 23V

 Trang 2/5 – Mã đề thi 106 

Câu 22: Tìm tập giá trị T của hàm số yx x =+1 9 

  1. T =   2 2;4   B. T = [1;9] C. T =   0;2 2   D. T = (1;9) Câu 23: Xét hàm số 3 1

y xxtrên đoạn[1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

= +−

  1. Hàm số có cực trị trên khoảng (1;1)
  2. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;1]
  3. Hàm số nghịch biến trên đoạn [1;1]
  4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1và đạt giá trị lớn nhất tại x 1

Câu 24: Hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB AC ; ; .   1 2 Hình chiếu  vuông góc của Atrên ( ABC) nằm trên đường thẳng BC . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ( A BC )

  1. 32B. 13C. 2 55D. 23 yx  có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).

Câu 25: Cho hàm số 2 1

  1. I 2; 2  . B. I 2;2. C. I 2;2. D. I  2; 2. Câu 26: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3. 
  2. 2 B. 2 2 C. 9 2

4D. 4 2 

Câu 27: Phát biểu nào sau đây là sai

  1. Hàm số y fx   đạt cực trị tại 0 x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm . B. Nếu f x ‘ 0 0  0 f x ” 0  thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x
  2. Nếu f x ‘ 0 0  0 f x ” 0  thì hàm số đạt cực đại tại 0 x
  3. Nếu f x   đổi dấu khi x qua điểm 0 x f x  liên tục tại 0 x thì hàm số y fx   đạt cực trị tại  điểm 0 x

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình sin 1 x m− = có nghiệm? A. 0 1 ≤ ≤ m B. −≤ ≤ 2 0 m . C. m 0 D. m 1 Câu 29: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA; N, P lần lượt là  các điểm nằm trên các cạnh BB CC ′ ′ , sao cho BN B N CP C P = = 2 3 ′ ′ , . Tính thể tích khối đa diện  ABCMNP

18B. 4036 

27D. 32288 

  1. 23207 

3C. 40360 

27 

Câu 30: Cho hình chóp S ABC . đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần  lượt là trung điểm của AB SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A.CM SB B. AN BC C.CM AN D. MN MC Câu 31: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “Hiệu số chấm xuất  hiện trên 2 con súc sắc đó bằng 1” 

  1. 29B. 19. C. 518D. 56 Câu 32: Đồ thị của hàm số 3 2 yx x x =− + + + 3 91 có hai điểm cực trị A B. Điểm nào dưới đây thuộc  đường thẳng AB
  2. N (1;12) B. P(1;0) C. M (1; 12 ) D. Q(0; 1)

 Trang 3/5 – Mã đề thi 106 

Câu 33: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình  được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi  nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé  vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì  sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.  Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.  Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất? 

  1. 14 USD/người B. 18 USD/người C. 12 USD/người D. 22 USD/người 

Câu 34: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình 1 sin

  π π 

x = trên đoạn

−    2 2

S = π C. 2 

= B. 5

S π 

S π 

S = π 

  1. 3

= . D. 6 

Câu 35: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo  thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Giá trị của qP2P bằng: 

C. 2

+D. 2

− 

+ B. 2 2 

  1. 2 2


Câu 36: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2 St t t =− − 3 9 , trong đó t được tính bằng giây và  S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là : 

  1. 12 m/sP2P B. 6 m/sP2P C. 12 m/sP2P D. 6 m/sP2 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). 
  2. 0 30 B. 0 60 C. 0 90 D. 0 45 Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm Alên mặt phẳng ( ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng  

AABC bằng 34 . a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C . . ′′′ 

a V . B. 3 3 

a V . D. 3 3 

3 3 

a V . C. 3 3 

a V

12 

24 

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số   4 2 2 

yx m x m    2 1 

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 

  1. m 0 B. m m   1 0 ; C. m 1 D. m m   1 0 ; 01 2 100 2 3 … 1.2 2.3 3.4 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 

n CCC C nnn n

Câu 40: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn  

− − + + ++ = nn nn 

++ ++ 

  1. n =100 B. n = 98 C. n =101 D. n = 99 Câu 41: Hàm số  4 y x 2 nghịch biến trên khoảng nào? 

  ; B. (−∞;0) C. 1

  1. 12     −∞ 

    +∞   ; D. (0;+∞

Câu 42: Cho hàm số ( ) 3 2 y fx x x x C = =+ ++ ( ) 6 9 3 .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng  hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương  ứng tại A B sao cho OA OB = 2017. . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? A. 0 B. 1 C. 3 D.

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang cân, AD AB BC CD a = = = = 222 2 . Hai mặt  phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của  3 3 

SB CD . Tính cosin góc giữa MN (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng  

a .

Trang 4/5 – Mã đề thi 106 

  1. 510B. 3 310

20D. 3 5 

20C. 310 

10 

Câu 44: Cho hàm số y fx = ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình fx m ( ) = + 2 có bốn nghiệm phân biệt? A. − < <− 2 1 m B. − ≤ ≤− 3 2 m C. − ≤ ≤− 2 1 m D. − < <− 3 2 m Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y xm =− + 2 cắt đồ thị (H) của hàm số  yx+ = +tại hai điểm A B, phân biệt sao cho 2018 2018 Pk k = + 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với 1 2 k k, là hệ số  

2 3 

góc của tiếp tuyến tại A B, của đồ thị (H). 

  1. m = 3 B. m = 2 C. m = −3 D. m = −2 Câu 46: Giải phương trình sin 3 4sin .cos 2 0 x xx − =

π 

π 

 =  =± + B. 2

 =  =± + C. 2

x k 

π 

x k  = 

π 

 = 

 =± +  

 =± + D. 6 

ππ 

ππ 

ππ 

ππ 

x k

x k 

x k 

x k 

Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d xy 1 ) : 2 3 10 + += và  (d xy 2 ) : −−= 2 0 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1 d thành 2 d

  1. Vô số B. 4 C. 1 D.

Câu 48: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường  thẳng còn lại 

  1. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường  thẳng còn lại. 
  2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Câu 49: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn fx x ‘( ) 3 5cos = − f (0) 5 = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fx x x ( ) 3 5sin 5 =− − B. fx x x ( ) 3 5sin 2 =+ + 
  3. fx x x ( ) 3 5sin 5 =+ + D. fx x x ( ) 3 5sin 5 =− + 

Câu 50: Giải phương trình 2 2sin 3 sin 2 3 x x + =

  1. 2

x k π 

x k π 

= + π C. 4

= + π D. 5

= + π B. 3 ———————————————– 

x k π 

———– HẾT ———-

x k π = + π 

Trang 5/5 – Mã đề thi 106 

SỞ GD & ĐT BẮC NINH 

UTRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) 

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018  Môn: Toán 12 

Thời gian làm bài: 90 phút 

Mã đề thi 107


(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 

Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… SBD: ……………………….. 

Câu 1: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề  đúng? 


 


  1. Phép tịnh tiến theo vec tơ DA 

biến tam giác DCB thành tam giác ABD

  1. Phép vị tự tâm O , tỷ số k  1 biến tam giác CDB thành tam giác ABD
  2. Phép quay tâm O, góc 2 π biến tam giác OCD thành tam giác OBC
  3. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác ODA thành tam giác OBC

Câu 2: Cho cấp số nhân 1 ( ); 1, 2 uu q n = = . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? 

  1. 11 B. 9 C. 8 D. 10 Câu 3: Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx x   3 2 3 2 cắt đường thẳng  d y mx :   1tại ba điểm phân biệt có hoành độ là 1 x , 2 x , 3 x thỏa mãn 222

1 23 xxx ++> 5

  1. m ≥ −3. B. m ≥ −2. C. m > −3. D. m > −2. x x C x + =

Câu 4: Giải phương trình 3 2 A 14 x 

  1. Một số khác. B. x = 6 C. x = 5 D. x = 4 Câu 5: Trong bốn hàm số: (1) cos 2 ; (2) sin ; (3) tan 2 ; (4) cot 4 y x y xy x y x = = = = có mấy hàm số tuần  hoàn với chu kỳ π
  2. 1 B. 0 C. 2 D.

Câu 6: Xét hàm số 3 1

y xxtrên đoạn[1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

= +−

  1. Hàm số có cực trị trên khoảng (1;1)
  2. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;1]
  3. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1và đạt giá trị lớn nhất tại x 1
  4. Hàm số nghịch biến trên đoạn [1;1]

Câu 7: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 

u = C. 22 n un = D. ( 1)3n 

un− = +B. 2 n

  1. 31 n

Câu 8: Giải phương trình 2 2sin 3 sin 2 3 x x + =

n n u

  1. 2

x k π 

x k π 

= + π C. 4

x k π 

= + π D. 5

= + π B. 3 

x k π = + π

Trang 1/5 – Mã đề thi 107 

1 cos khi 0 

x

≠ = 

Câu 9: Cho hai hàm số 2 

( ) 

f x x 

1 khi 0  

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? 

  1. f x( ) có đạo hàm tại x = 0 B. f ( 2) 0
  2. f x( ) liên tục tại x = 0 D. f x( ) gián đoạn tại x =

Câu 10: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình  được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi  nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé  vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì  sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.  Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.  Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất? 

  1. 18 USD/người B. 19 USD/người C. 14 USD/người D. 25 USD/người Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

yxx =− − sin 4sin 5

  1. 20 B. 8 C. 9 D. 0 Câu 12: Hàm số  4 y x 2 nghịch biến trên khoảng nào? 

  ; B. (−∞;0) C. 1

  1. 12     −∞ 

    +∞   ; D. (0;+∞

Câu 13: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3. 

9D. 9 2 

  1. 2 B. 2 2 C. 4 2

Câu 14: Một cái hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó.Tính xác  suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh. 

  1. 25B. 724C. 1112D. 7

Câu 15: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình 1 sin

  π π 

S = π B. 3 

x = trên đoạn ; −    2 2

  1. 5

S π 

S π 

S = π 

= C. 2 

= . D. 6 

Câu 16: Giải phương trình sin 3 4sin .cos 2 0 x xx − =

π 

π 

 =  =± + B. 2

 =  =± + C. 2

 = 

 = 

x k 

π 

x k 

π 

 =± +  

 =± + D. 6 

ππ 

ππ 

ππ 

ππ 

x k

x k 

x k 

x k 

Câu 17: Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn  phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  

  1. 4 2

yx x = − + 2 −1 

  1. 4 2

y xx = − + −1 

  1. 4 2 yx x =− +3 −3 D. 4 2 yx x =− +3 −2 

-1 1 O

-1 


Trang 2/5 – Mã đề thi 107 

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y xm =− + 2 cắt đồ thị (H) của hàm số  yx+ = +tại hai điểm A B, phân biệt sao cho 2018 2018 Pk k = + 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với 1 2 k k, là hệ số  

2 3 

góc của tiếp tuyến tại A B, của đồ thị (H). 

  1. m = 3 B. m = 2 C. m = −3 D. m = −2 Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình sin 1 x m− = có nghiệm? A. −≤ ≤ 2 0 m . B. m 0 C. m 1 D. 0 1 ≤ ≤

+ − ≠ = − =. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số gián  

2 2 khi 1 ( )

Câu 20: Cho hàm số  đoạn tại x =1

x xx f x x m x 

3 khi 1 

  1. m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 3 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt  phẳng (ABCD). Biết 63 , a BC SB a SO   . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). 
  2. 90P0P B. 60P0P C. 45P0P D. 30P0 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). 
  3. 0 45 B. 0 30 C. 0 90 D. 0 60 Câu 23: Hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB AC ; ; .   1 2 Hình chiếu vuông góc của Atrên ( ABC) nằm trên đường thẳng BC . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ( A BC )
  4. 32B. 13C. 2 55D. 23 Câu 24: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB CC ′ ′ , sao cho BN B N CP C P = = 2 3 ′ ′ , . Tính thể tích khối đa diện  ABCMNP
  5. 32288 

27B. 40360 

27C. 4036 

3D. 23207 

18 

Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số 2 fx x x ( ) sin 2 cos3 = −

  1. fx x x ‘( ) 2sin 4 3sin 3 = − B. fx x x ‘( ) 2sin 4 3sin 3 = + 
  2. fx x x ‘( ) sin 4 3sin 3 = + D. fx x x ‘( ) 2sin 2 3sin 3 = + 

Câu 26: Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng? 

  1. Hình bát diện đều B. Hình tứ diện đều C. Hình lập phương D. Hình hộp chữ nhật Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác  ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ
  2. 2017

81C. 8068 

9B. 4034 

Câu 28: Tìm tập giá trị T của hàm số yx x =+1 9 

27D. 2017 27 

  1. T = [1;9] B. T =   2 2;4   C. T = (1;9) D. T =   0;2 2   Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm Alên mặt phẳng ( ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng  

AABC bằng 34 . a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C . . ′′′

 Trang 3/5 – Mã đề thi 107 

a V . B. 3 3 

3 3 

a V . C. 3 3 

a V . D. 3 3 

12 

a V . 24 

Câu 30: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “Hiệu số chấm xuất  hiện trên 2 con súc sắc đó bằng 1” 

  1. 29B. 19. C. 518D. 56 Câu 31: Đồ thị của hàm số 3 2 yx x x =− + + + 3 91 có hai điểm cực trị A B. Điểm nào dưới đây thuộc  đường thẳng AB
  2. N (1;12) B. M (1; 12 ) C. P(1;0) D. Q(0; 1) Câu 32: Cho hàm số y fx = ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình fx m ( ) = + 2 có bốn nghiệm phân biệt? A. − < <− 2 1 m B. − ≤ ≤− 3 2 m C. − ≤ ≤− 2 1 m D. − < <− 3 2 m Câu 33: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường  thẳng còn lại 

  1. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường  thẳng còn lại. 
  2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Câu 34: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo  thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Giá trị của qP2P bằng:

+D. 2

C. 2

− 

+ B. 2 2 

  1. 2 2


Câu 35: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2 St t t =− − 3 9 , trong đó t được tính bằng giây và  S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là : 

  1. 12 m/sP2P B. 6 m/sP2P C. 12 m/sP2P D. 6 m/sP2 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng  vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 60 . Tính theo  a thể tích khối chóp S.ABCD
  2. 3 3a B. 3 6

a C. 3 6 

a D. 3 3 2


Câu 37: Cho hình chóp S ABC . đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M N, lần  lượt là trung điểm của AB SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A.CM SB B.CM AN C. MN MC D. AN BC  

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số   4 2 2 

yx m x m    2 1 

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 

  1. m 0 B. m m   1 0 ; C. m 1 D. m m   1 0 ; yx  có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).

Câu 39: Cho hàm số 2 1

  1. I 2;2. B. I 2;2. C. I 2; 2  . D. I  2; 2.

 Trang 4/5 – Mã đề thi 107 

+= 2 2( 3 1 1) lim

Câu 40: Cho  

x I

− − = +. Tính I J

x x

2 lim

→−

x 1

  1. 6 B. 3 C. 6 D.

Câu 41: Cho hàm số ( ) 3 2 y fx x x x C = =+ ++ ( ) 6 9 3 .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng  hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương  ứng tại A B sao cho OA OB = 2017. . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? A. 0 B. 1 C. 3 D.

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang cân, AD AB BC CD a = = = = 222 2 . Hai mặt  phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của  3 3 

SB CD . Tính cosin góc giữa MN (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng  

a .

  1. 510B. 3 310

20D. 3 5 

20C. 310 

10 

Câu 43: Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương), có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 44: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn fx x ‘( ) 3 5cos = − f (0) 5 = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fx x x ( ) 3 5sin 2 =+ + B. fx x x ( ) 3 5sin 5 =− − C. fx x x ( ) 3 5sin 5 =− + D. fx x x ( ) 3 5sin 5 =+ + 

Câu 45: Tìm hệ số của 6 x trong khai triển thành đa thức của 10 (2 3 ) x

10 − − C .2 .( 3) D. 6 46 

  1. 66 4

10 C .2 .( 3) C. 46 4 

10 C .2 .( 3) B. 64 6 

10 C .2 .3 

Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d xy 1 ) : 2 3 10 + += và  (d xy 2 ) : −−= 2 0 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1 d thành 2 d

  1. Vô số B. 4 C. 1 D.

Câu 47: Phát biểu nào sau đây là sai

  1. Nếu f x ‘ 0 0  0 f x ” 0  thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x
  2. Nếu f x ‘ 0 0  0 f x ” 0  thì hàm số đạt cực đại tại 0 x
  3. Nếu f x   đổi dấu khi x qua điểm 0 x f x  liên tục tại 0 x thì hàm số y fx   đạt cực trị tại  điểm 0 x
  4. Hàm số y fx   đạt cực trị tại 0 x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm . Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB C′ ′ . A. 34V B. 23V C. 2V D. 4V Câu 49: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? 

n u n = − B. 2 

n u = D. 3 n n

  1. ( 1)n

n u n = C. 2n 

n CCC C nnn n

u

Câu 50: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn  

01 2 100 2 3 … 1.2 2.3 3.4 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 

− − + + ++ = nn nn 

++ ++ 

  1. n =101 B. n = 98 C. n = 99 D. n =100 

———————————————– 

———– HẾT ———-

 Trang 5/5 – Mã đề thi 107 

SỞ GD & ĐT BẮC NINH 

UTRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) 

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018  Môn: Toán 12 

Thời gian làm bài: 90 phút 

Mã đề thi 108


(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 

Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… SBD: ……………………….. 

Câu 1: Cho hình chóp S ABC . đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M N, lần  lượt là trung điểm của AB SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A.CM AN B.CM SB C. AN BC D. MN MC  

Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx x   3 2 3 2 cắt đường thẳng  d y mx :   1tại ba điểm phân biệt có hoành độ là 1 x , 2 x , 3 x thỏa mãn 222 

1 23 xxx ++> 5

  1. m > −2. B. m ≥ −2. C. m > −3. D. m ≥ −3. Câu 3: Xét hàm số 3 1

y xxtrên đoạn[1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

= +−

  1. Hàm số có cực trị trên khoảng (1;1)
  2. Hàm số nghịch biến trên đoạn [1;1]
  3. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1và đạt giá trị lớn nhất tại x 1
  4. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;1]

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai

  1. Nếu f x ‘ 0 0  0 f x ” 0  thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x
  2. Nếu f x ‘ 0 0  0 f x ” 0  thì hàm số đạt cực đại tại 0 x
  3. Nếu f x   đổi dấu khi x qua điểm 0 x f x  liên tục tại 0 x thì hàm số y fx   đạt cực trị tại  điểm 0 x
  4. Hàm số y fx   đạt cực trị tại 0 x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm . Câu 5: Đồ thị của hàm số 3 2 yx x x =− + + + 3 91 có hai điểm cực trị A B. Điểm nào dưới đây thuộc  đường thẳng AB
  5. N (1;12) B. M (1; 12 ) C. P(1;0) D. Q(0; 1

Câu 6: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình  được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi  nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé  vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì  sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.  Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.  Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất? 

  1. 16 USD/người B. 22 USD/người C. 19 USD/người D. 14 USD/người Câu 7: Cho cấp số nhân 1 ( ); 1, 2 uu q n = = . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? 
  2. 10 B. 8 C. 11 D.

x

+= 2 

Câu 8: Cho  

2( 3 1 1) lim

x x

− − = +. Tính I J

2 lim

x

→− x

  1. 6 B. 0 C. 3 D. 6 Câu 9: Trong bốn hàm số: (1) cos 2 ; (2) sin ; (3) tan 2 ; (4) cot 4 y x y xy x y x = = = = có mấy hàm số tuần  hoàn với chu kỳ π
  2. 1 B. 3 C. 0 D. 2

 Trang 1/5 – Mã đề thi 108 

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 

yxx =− − sin 4sin 5

  1. 20 B. 8 C. 9 D. 0 Câu 11: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB CC ′ ′ , sao cho BN B N CP C P = = 2 3 ′ ′ , . Tính thể tích khối đa diện  ABCMNP

3D. 32288 

  1. 23207 

27C. 4036 

18B. 40360 

27 

Câu 12: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề  đúng? 



  1. Phép vị tự tâm O , tỷ số k  1 biến tam giác CDB thành tam giác ABD .  
  2. Phép tịnh tiến theo vec tơ DA 

biến tam giác DCB thành tam giác ABD

  1. Phép quay tâm O, góc 2 π biến tam giác OCD thành tam giác OBC
  2. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác ODA thành tam giác OBC

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang cân, AD AB BC CD a = = = = 222 2 . Hai mặt  phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của  3 3 

SB CD . Tính cosin góc giữa MN (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng  

a .

  1. 510B. 3 310

20D. 3 5 

20C. 310 

Câu 14: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình 1 sin

10 

  π π 

S = π B. 3 

x = trên đoạn ; −    2 2

  1. 5

S π 

S π 

S = π 

= C. 2 

= . D. 6 

Câu 15: Giải phương trình 2 2sin 3 sin 2 3 x x + =

  1. 2

x k π 

= + π B. 5

= + π C. 4

x k π 

x k π 

x k π 

= + π D. 3 = + π 

Câu 16: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “Hiệu số chấm xuất  hiện trên 2 con súc sắc đó bằng 1” 

  1. 29B. 518C. 56D. 19. Câu 17: Hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB AC ; ; .   1 2 Hình chiếu vuông góc của Atrên ( ABC) nằm trên đường thẳng BC . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ( A BC )
  2. 13B. 2 55C. 32D. 23 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình sin 1 x m− = có nghiệm? A. 0 1 ≤ ≤ m B. m 0 C. m 1 D. −≤ ≤ 2 0 m . Câu 19: Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn  phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

 Trang 2/5 – Mã đề thi 108 

  1. 4 2 yx x =− +3 −3 B. 4 2 yx x =− +3 −2 C. 4 2

y xx = − + −1 

  1. 4 2 yx x = − + 2 −1 

-1 1

-1 


Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). 

  1. 0 30 B. 0 60 C. 0 90 D. 0 45 Câu 21: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo  thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Giá trị của qP2P bằng:

B. 2

C. 2 2 

+ D. 2

  1. 2 2


Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt  phẳng (ABCD). Biết 63 , a BC SB a SO   . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). A. 45P0P B. 30P0P C. 90P0P D. 60P

Câu 23: Tìm tập giá trị T của hàm số yx x =+1 9 

  1. T = [1;9] B. T =   2 2;4   C. T = (1;9) D. T =   0;2 2   Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số 2 fx x x ( ) sin 2 cos3 = −
  2. fx x x ‘( ) 2sin 4 3sin 3 = − B. fx x x ‘( ) 2sin 4 3sin 3 = + 
  3. fx x x ‘( ) sin 4 3sin 3 = + D. fx x x ‘( ) 2sin 2 3sin 3 = + 

Câu 25: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm  Alên mặt phẳng ( ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng  

AABC bằng 34 . a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C . . ′′′ 

a V . B. 3 3 

a V . D. 3 3 

3 3 

a V . C. 3 3 

a V

12 

24 

Câu 26: Hàm số  4 y x 2 nghịch biến trên khoảng nào? 

  ; B. (0;+∞) C. (−∞;0) D. 1

  1. 1

    −∞ 

Câu 27: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? 

    +∞  

n u n = − B. 2 

n u = D. 3 n n

  1. ( 1)n

n u n = C. 2n ≠ = 

1 cos khi 0 

u

Câu 28: Cho hai hàm số 2 f x x 

( ) 

x

1 khi 0  

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? 

  1. f x( ) gián đoạn tại x = 0 B. f x( ) liên tục tại x = 0 C. f ( 2) 0 < D. f x( ) có đạo hàm tại x = 0 Câu 29: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3. 

9B. 2 C. 9 2 

  1. 4 2

4D. 2 2

Trang 3/5 – Mã đề thi 108 

Câu 30: Cho hàm số  đoạn tại x =1

+ − ≠ = − =. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số gián  

2 2 khi 1 ( )

x xx f x

m x 

3 khi 1 

  1. m 3 B. m 2 C. m 2 D. m 1 Câu 31: Cho hàm số y fx = ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình fx m ( ) = + 2 có bốn nghiệm phân biệt? A. − < <− 2 1 m B. − ≤ ≤− 3 2 m C. − ≤ ≤− 2 1 m D. − < <− 3 2 m Câu 32: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường  thẳng còn lại 

  1. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường  thẳng còn lại. 
  2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng  vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 60 . Tính theo  a thể tích khối chóp S.ABCD

a B. 3 3a C. 3 3 2a D. 3 6 

3 6


Câu 34: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 

  1. 22 n un = B. 2 n

un− = +D. ( 1)3n 

n n u

Câu 35: Cho hàm số 2 1

u = C. 31 n

yx  có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). 

  1. I 2;2. B. I 2; 2  . C. I 2;2. D. I  2; 2

Câu 36: Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng? 

  1. Hình lập phương B. Hình tứ diện đều C. Hình bát diện đều D. Hình hộp chữ nhật Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số   4 2 2

yx m x m    2 1 

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 

  1. m 0 B. m m   1 0 ; C. m 1 D. m m   1 0

Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác  ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

  1. 8068 

27B. 2017 

9C. 4034 

81D. 2017 

27 

Câu 39: Một cái hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó.Tính xác  suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh. 

  1. 25B. 724C. 1112D. 79 Câu 40: Cho hàm số ( ) 3 2 y fx x x x C = =+ ++ ( ) 6 9 3 .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng  hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương  ứng tại A B sao cho OA OB = 2017. . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

 Trang 4/5 – Mã đề thi 108 

  1. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 41: Tìm hệ số của 6 x trong khai triển thành đa thức của 10 (2 3 ) x
  2. 6 46

10 C .2 .3 B. 66 4 

10 C .2 .( 3) D. 46 4 

10 C .2 .( 3) C. 64 6 

10 − − C .2 .( 3) 

Câu 42: Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương), có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 B. 2 C. 3 D.

Câu 43: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn fx x ‘( ) 3 5cos = − f (0) 5 = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fx x x ( ) 3 5sin 2 =+ + B. fx x x ( ) 3 5sin 5 =− − 

  1. fx x x ( ) 3 5sin 5 =− + D. fx x x ( ) 3 5sin 5 =+ + 

Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB C′ ′ . A. 34V B. 23V C. 2V D. 4V Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d xy 1 ) : 2 3 10 + += và  (d xy 2 ) : −−= 2 0 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1 d thành 2 d

  1. Vô số B. 4 C. 1 D.

x x C x + =

Câu 46: Giải phương trình 3 2 A 14 x 

  1. x = 4 B. x = 5 C. Một số khác. D. x = 6 Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y xm =− + 2 cắt đồ thị (H) của hàm số  2 3 

yx+ = +tại hai điểm A B, phân biệt sao cho 2018 2018 Pk k = + 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với 1 2 k k, là hệ số  

góc của tiếp tuyến tại A B, của đồ thị (H). 

  1. m = −2 B. m = 2 C. m = −3 D. m = 3 01 2 100 2 3 … 1.2 2.3 3.4 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 

n CCC C nnn n

Câu 48: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn  

− − + + ++ = nn nn 

++ ++ 

  1. n =101 B. n = 98 C. n = 99 D. n =100 Câu 49: Giải phương trình sin 3 4sin .cos 2 0 x xx − =

π 

π 

 =  =± + B. 2

 =  =± + C. 2

 = 

 = 

x k 

π 

x k 

π 

 =± +  

 =± + D. 6 

ππ 

ππ 

ππ 

ππ 

x k

x k 

x k 

x k 

Câu 50: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2 St t t =− − 3 9 , trong đó t được tính bằng giây và  S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là : 

  1. 6 m/sP2P B. 12 m/sP2P C. 6 m/sP2P D. 12 m/sP

———————————————– 

———– HẾT ———-

 Trang 5/5 – Mã đề thi 108 

 

made cauhoi dapan
101 1 A
101 2 A
101 3 A
101 4 D
101 5 B
101 6 C
101 7 D
101 8 D
101 9 D
101 10 C
101 11 B
101 12 B
101 13 D
101 14 B
101 15 A
101 16 A
101 17 C
101 18 B
101 19 C
101 20 C
101 21 C
101 22 B
101 23 A
101 24 D
101 25 B
101 26 A
101 27 A
101 28 D
101 29 C
101 30 D
101 31 D
101 32 C
101 33 C
101 34 A
101 35 C
101 36 C
101 37 B
101 38 A
101 39 B
101 40 A
101 41 A
101 42 B
101 43 D
101 44 B
101 45 C
101 46 D
101 47 A
101 48 B
101 49 C
101 50 D

 

made cauhoi dapan
102 1 C
102 2 B
102 3 D
102 4 B
102 5 D
102 6 D
102 7 C
102 8 B
102 9 C
102 10 B
102 11 B
102 12 D
102 13 B
102 14 A
102 15 D
102 16 A
102 17 C
102 18 A
102 19 A
102 20 B
102 21 A
102 22 C
102 23 D
102 24 C
102 25 B
102 26 D
102 27 D
102 28 C
102 29 D
102 30 B
102 31 A
102 32 C
102 33 A
102 34 A
102 35 B
102 36 A
102 37 C
102 38 B
102 39 C
102 40 A
102 41 D
102 42 D
102 43 B
102 44 C
102 45 D
102 46 C
102 47 A
102 48 C
102 49 C
102 50 A

 

made cauhoi dapan
103 1 D
103 2 A
103 3 B
103 4 A
103 5 A
103 6 C
103 7 C
103 8 A
103 9 B
103 10 C
103 11 A
103 12 D
103 13 C
103 14 D
103 15 B
103 16 C
103 17 C
103 18 B
103 19 A
103 20 D
103 21 A
103 22 C
103 23 B
103 24 A
103 25 B
103 26 D
103 27 D
103 28 D
103 29 B
103 30 A
103 31 B
103 32 C
103 33 C
103 34 B
103 35 A
103 36 A
103 37 D
103 38 B
103 39 B
103 40 C
103 41 D
103 42 B
103 43 C
103 44 D
103 45 C
103 46 A
103 47 C
103 48 D
103 49 C
103 50 D

 

made cauhoi dapan
104 1 C
104 2 B
104 3 C
104 4 C
104 5 B
104 6 B
104 7 A
104 8 D
104 9 A
104 10 A
104 11 D
104 12 D
104 13 B
104 14 B
104 15 A
104 16 A
104 17 A
104 18 A
104 19 A
104 20 C
104 21 A
104 22 C
104 23 D
104 24 B
104 25 B
104 26 B
104 27 C
104 28 C
104 29 A
104 30 A
104 31 C
104 32 C
104 33 B
104 34 A
104 35 C
104 36 D
104 37 B
104 38 D
104 39 D
104 40 D
104 41 D
104 42 C
104 43 D
104 44 D
104 45 A
104 46 C
104 47 B
104 48 D
104 49 C
104 50 B

 

made cauhoi dapan
105 1 A
105 2 D
105 3 B
105 4 D
105 5 B
105 6 C
105 7 C
105 8 D
105 9 B
105 10 C
105 11 C
105 12 A
105 13 A
105 14 D
105 15 D
105 16 C
105 17 C
105 18 A
105 19 C
105 20 D
105 21 B
105 22 C
105 23 A
105 24 D
105 25 B
105 26 A
105 27 B
105 28 A
105 29 C
105 30 A
105 31 C
105 32 A
105 33 B
105 34 B
105 35 A
105 36 C
105 37 D
105 38 B
105 39 B
105 40 A
105 41 D
105 42 B
105 43 D
105 44 C
105 45 B
105 46 D
105 47 B
105 48 D
105 49 C
105 50 B

 

made cauhoi dapan
106 1 C
106 2 D
106 3 D
106 4 B
106 5 C
106 6 B
106 7 A
106 8 B
106 9 C
106 10 D
106 11 C
106 12 D
106 13 D
106 14 A
106 15 B
106 16 C
106 17 D
106 18 B
106 19 A
106 20 B
106 21 D
106 22 A
106 23 D
106 24 C
106 25 C
106 26 C
106 27 A
106 28 B
106 29 A
106 30 B
106 31 C
106 32 A
106 33 A
106 34 D
106 35 C
106 36 A
106 37 A
106 38 B
106 39 A
106 40 B
106 41 B
106 42 D
106 43 C
106 44 A
106 45 D
106 46 D
106 47 D
106 48 C
106 49 D
106 50 B

 

made cauhoi dapan
107 1 B
107 2 A
107 3 D
107 4 C
107 5 A
107 6 C
107 7 C
107 8 B
107 9 D
107 10 C
107 11 B
107 12 B
107 13 D
107 14 A
107 15 D
107 16 D
107 17 A
107 18 D
107 19 A
107 20 B
107 21 A
107 22 B
107 23 C
107 24 D
107 25 B
107 26 B
107 27 D
107 28 B
107 29 B
107 30 C
107 31 A
107 32 A
107 33 C
107 34 C
107 35 A
107 36 C
107 37 D
107 38 A
107 39 A
107 40 A
107 41 D
107 42 C
107 43 C
107 44 C
107 45 B
107 46 D
107 47 D
107 48 B
107 49 C
107 50 B

 

made cauhoi dapan
108 1 C
108 2 A
108 3 C
108 4 D
108 5 A
108 6 D
108 7 C
108 8 A
108 9 A
108 10 B
108 11 A
108 12 A
108 13 C
108 14 D
108 15 D
108 16 B
108 17 B
108 18 D
108 19 D
108 20 A
108 21 D
108 22 C
108 23 B
108 24 B
108 25 B
108 26 C
108 27 C
108 28 A
108 29 C
108 30 D
108 31 A
108 32 C
108 33 D
108 34 A
108 35 A
108 36 B
108 37 A
108 38 D
108 39 A
108 40 D
108 41 C
108 42 C
108 43 C
108 44 B
108 45 D
108 46 B
108 47 A
108 48 B
108 49 D
108 50 B

 

0 ( 0 bình chọn )

Thi Quốc Gia Thi THPT Quốc Gia 2021 của nhà xuất bản Giáo Dục Việt nam

https://thiquocgia.vn
Tổng hợp tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2020 - 2021, Thi tốt nghiệp, Tài liệu luyện thi

Bài viết liên quan

Bài viết mới

Xem thêm